C’est la règle de distributivité :
k(a+b) = ka +kb
L’expression de gauche est un produit, on l’appelle expression factorisée.
L’expression de droite est une somme, on l’appelle expression développée.
Le nombre k est appelé facteur commun.
Cette règle marche aussi avec une soustraction: k(a-b) = ka – kb
Lorsqu’on distribue, on doit effectuer les multiplications entre les nombres de chaque terme de l’expression développée :
Exemple ; 3(5 + 2b) = 3x5 + 3x2b = 15 + 6b
C’est la règle de réduction :
Dans une expression développée, on peut regrouper les termes qui contiennent toutes et exactement les mêmes lettres.
Exemple : 2a + 3b + 5a = 7a + 3b
1/ On n’écrit pas le signe multiplier entre deux lettres : A x B = AB
2/ Dans un produit, on écrit les nombres avec les lettres et sans le signe multiplier : A x 2 = 2A
3/ On n’écrit pas le signe multiplier devant une parenthèse : K x (A + B) = K (A + B)
4/ On écrit A au lieu de 1A, et –A au lieu de –1A
5/ On écrit A² au lieu de AA